Multiplicando polinomios

Para multiplicar dos polinomios, puede aplicar la propiedad distributiva . Considere un ejemplo sencillo: multiplicando un monomio 3 x por el binomio x - 2.

Cuando Usted multiplica un binomio por otro binomio, debe usar la propiedad distributiva repetidamente.

Hay un atajo que puede usar aquí, conocido como el método " FOIL " (que significa F irst (primeros), O uter (extremos), I nner (medios), L ast (últimos)). El producto de dos binomios es la suma de cuatro productos más simples.

El producto de los F irst (primeros) términos es: ( x )( x ) = x ²

El producto de los O uter (extremos) términos es: ( x )(–7) = –7 x

El producto de los I nner (medios) términos es: (2)( x ) = 2 x

Y el producto de los L ast (últimos) términos es: (2)(–7) = –14

Sume todos estos, y Usted obtendrá su respuesta:

( x + 2)( x – 7) = x ² + (–7 x ) + 2 x + (–14)

= x ² – 5 x – 14

Puede usar una estrategia similar para multiplicar trinomios u otros polinomios. Por ejemplo, para multiplicar:

necesita encontrar seis productos:

• ( x )( a )
• (7 y )( a )
• ( z )( a )
• ( x )(5)
• (7 y )(5)
• ( z )(5)

y luego sumarlos todos juntos para obtener .