Exponentes racionales
POTENCIAS DE 1/2
Definición de
b
1/2
: (Esto se lee como
b
a la potencia un medio.) Si las leyes de los exponentes se mantienen, entonces
. Ya que el cuadrado de
b
1/2
es
b
,
b
1/2
se
define como
.
Ejemplo 1:
Simplifique. 9 1/2
OTRAS POTENCIAS FRACCIONARIAS
Definición de
b
1/3
:
b
1/3
se define como
, ya que su cubo es
b
.
Definición de
b
1/4
:
b
1/4
se define como
, ya que (
b
1/4
)
4
es
b
.
Definición de b 3/4 : Usando la ley de los exponentes de potencia de una potencia en cualquiera de las dos formas:
Por lo tanto,
b
3/4
se define como cualquiera de las expresiones equivalentes
.
La definición de cualquier exponente racional es:
Si p y q son enteros, q ≠ 0 y b es un número real positivo, entonces
.
Ejemplo 2:
Simplifique. 27 2/3
RAÍCES CÚBICAS Y OTROS RADICALES
Los exponentes fraccionarios también pueden ser escritos como radicales:
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