Series de Taylor

Suponga que f ( x ) es una función, y que todas las derivadas f ' , f '' , f ''' , etc. existen en x = a . Entonces la serie de Taylor de f ( x ) es la serie de potencias

o, en notación sumatoria,

Una serie de Maclaurin es una serie de Taylor en el caso donde a = 0.

Las sumas parciales de la serie de Taylor son llamadas polinomios de Taylor . Estas pueden ser usadas para aproximar la función en la vecindad de x = a .