Relaciones trigonométricas
"Trigon" es el griego para triángulo , y "metric" es el griego para medida. Las relaciones trigonométricas son medidas especiales de un triángulo rectángulo (un triángulo con un ángulo que mide 90 o ). Recuerde que los dos lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto son llamados los catetos , y el tercer lado (opuesto al ángulo recto) es llamada la hipotenusa .
Hay tres relaciones trigonométricas básicas: seno , coseno , y tangente . Dado un triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de cualquiera de los ángulos diferentes del de 90 o .
Ejemplo:
Escriba las expresiones para el seno, coseno, y tangente de
A.
La longitud del cateto opuesto
A
es
a
. La longitud del cateto adyacente a
A
es
b
, y la longitud de la hipotenusa es
c
.
El seno del ángulo está dado por la relación "opuesto entre hipotenusa". Así,
El coseno está dado por la relación "adyacente entre hipotenusa".
La tangente está dada por la relación "opuesto entre adyacente".
Generaciones de estudiantes han usado la mnemónica " SOHCAHTOA " para recordar cual relación es cual. ( S eno: O puesto entre Hi potenusa, C oseno: A dyacente entre H ipotenusa, T angente: O puesto entre A dyacente.)
Otras relaciones trigonométricas
Las otras relaciones trigonométricas comúnes son:
Ejemplo:
Escriba las expresiones para la secante, cosecante, y cotangente de
A.
La longitud del cateto opuesto
A
es
a
. La longitud del cateto adyacente a
A
es
b
, y la longitud de la hipotenusa es
c
.
La secante del ángulo está dada por la relación "hipotenusa entre adyacente". Así,
La cosecante está dada por la relación "hipotenusa entre opuesto".
La cotangente está dada por la relación "adyacente entre opuesto".
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