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Forma radical reducida

Una expresión que contiene un signo radical Math diagram se dice que esta en su forma radical reducida si el radicando -este es el número bajo el signo del radical- no contiene cualesquiera cuadrados perfectos (o cubos perfectos, si es un signo de raíz cúbica.)

Puede usar la siguiente propiedad para simplificar una raíz cuadrada.

Propiedad del producto de las raíces cuadradas

Para todos los números reales a y b , Math diagram .

Esto es, la raíz cuadrada del producto es lo mismo que el producto de las raíces cuadradas.

Ejemplo 1:

Simplifique.

Math diagram

Factorice el radicando usando cuadrados perfectos.

Sabemos que 9 × 2 = 18. Así, reescriba 18 como el producto de 9 y 2.

Math diagram

Ahora use la propiedad del producto de las raíces cuadradas.

Math diagram

Simplifique.

Math diagram

Ejemplo 2:

Simplifique.

Math diagram

Factorice el radicando usando cuadrados perfectos.

Sabemos que 36 × 7 = 252. Así, reescriba 252 como el producto de 36 y 7.

Math diagram

Ahora use la propiedad del producto de las raíces cuadradas.

Math diagram

Simplifique.

Math diagram

 

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