Prueba del coeficiente principal

La gráfica de la función polinomial Math diagram eventualmente aumenta o disminuye dependiendo del coeficiente principal y del grado de la función polinomial .

Caso

Comportamiento final de la gráfica

Cuando n es impar y a _n es positiva La gráfica disminuye a la izquierda y aumenta a la derecha

Cuando n es impar y a _n es negativa La gráfica aumenta a la izquierda y disminuye a la derecha

Cuando n es par y a _n es positiva La gráfica aumenta a la izquierda y a la derecha

Cuando n es par y a _n es negativa La gráfica disminuye a la izquierda y a la derecha

Ejemplo:

Use la prueba del coeficiente principal para determinar el comportamiento final de la gráfica de la función polinomial Math diagram .

Solución:

Ya que el grado es impar y el coeficiente principal es negativo, la gráfica aumenta a la izquierda y disminuye a la derecha como se muestra en la figura.

Math diagram

Caso	Comportamiento final de la gráfica
Cuando n es impar y a _n es positiva	La gráfica disminuye a la izquierda y aumenta a la derecha
Cuando n es impar y a _n es negativa	La gráfica aumenta a la izquierda y disminuye a la derecha
Cuando n es par y a _n es positiva	La gráfica aumenta a la izquierda y a la derecha
Cuando n es par y a _n es negativa	La gráfica disminuye a la izquierda y a la derecha