Forma intercepción-pendiente

Si conoce la pendiente m , y la intercepción en y (0, b ) de una recta (el punto donde la recta cruza el eje de las y ), puede escribir la ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente .

y = mx + b

(Puede pensar esto como un caso especial de la forma punto-pendiente de la ecuación donde ( x ₁ , y ₁ ) es el punto (0, b ).)

Ejemplo 1 :

Encuentre una ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente con pendiente de 3 e intercepción en y igual a (0, –2).

y = 3 x – 2.

Ejemplo 2 :

Encuentre una ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente con intercepción en y igual a (0, 4) y que pasa a través del punto (2, 9).

Primero, encuentre la pendiente de la recta: Math diagram

Luego, escriba la ecuación: Math diagram

Las ecuaciones en esta forma son fáciles de graficar, ya que la pendiente de la recta es m y la intercepción en y de la recta es b .

Ejemplo 3 :

Grafique y = –2 x + 3.

Ya que la ecuacón esta dada en la forma intercepción-pendiente, sabemos inmediatamente que la recta cruza el eje de las y en (0, 3) y tiene pendiente de –2. Podemos rápidamente usar la pendiente para encontrar un segundo punto (1, 1), y graficar la recta.

Math diagram