Factorizando trinomios: Parte 4

Puede usar la ley distributiva para ver que

3(4 n + 5) = 12 n + 15,

y puede usar el FOIL para ver que

( n + 2)( n + 3) = n ² + 5 n + 6.

Pero como puede iniciar con la respuesta y encontrar los factores?

Factorizando ax ² + bx + c , a ≠ 1

Las cosas se complican un poco más en este caso. Necesitamos encontrar dos números cuyo producto es igual al producto del coeficiente principal y a la constante y cuya suma sea igual al coeficiente del término x .

Multiplique el coeficiente principal por la constante

     (14)(5) = 70

Encuentre las parejas de factores que multiplicados dan 70 y sumados dan –37.

     –2 y –35

Reemplace por el término de enmedio.

     14 x ² – 2 x – 35 x + 5
Factorice los factores comunes en parejas y use la Propiedad Distributiva.

    (14 x ² – 2 x ) – (35 x – 5 )

    2 x (7 x – 1) – 5(7 x – 1 )
     
De nuevo, use la Propiedad Distributiva.    

    (7 x – 1)(2 x – 5)

Vea también factorizando por grupos y polinomios irreducibles .