Raíz
Una raíz de un polinomio es una solución de la ecuación donde el polinomio se iguala a cero.
El teorema fundamental del álgebra establece que para un polinomio con una variable, el número de raíces es igual al grado del polinomio (aunque algunos pueden ser de raíces dobles o múltiples).
Ejemplo 1:
Encuentre las raíces del polinomio
.
Iguale el polinomio a cero.
En este caso, el polinomio puede
factorizarse
fácilmente:
Por la
propiedad del producto cero
, tenemos
o
.
(Este polinomio tiene grado 2, así encontramos las 2 raíces.)
En el ejemplo anterior, ambas raíces son enteros positivos. En otros polinomios, las raíces pueden involucrar
radicales y/o números complejos .
Ejemplo 2:
Encuentre las raíces del polinomio
.
Dese cuenta que podemos factorizar inmediatamente una x .
Por la
propiedad del producto cero
, tenemos
o
.
Así, una raíz es 0. Para encontrar las otras dos raíces, usamos la fórmula cuadrática :
![x = [-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)]/2a](https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/spanish/topics/root/image009.png){kind=small}
Aquí a = 2, b = 2, y c = 3.
Simplifique.
Así el polinomio tiene 1 raíz real y 2 raíces complejas, para un total de 3.
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